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点P(x,y)的坐标满足xy>0,x+y<0则点P在
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11、点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合,则P′的坐标为
(-3,2)
.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)、B(4,0),∠OCA=∠OBC.
(1)抛物线的解析式为
y=
1
2
x
2
-
5
2
x+2
y=
1
2
x
2
-
5
2
x+2
;
(2)是否存在这样的点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,则点M的坐标为
(3,2)、(-3,2)、(5,-2)
(3,2)、(-3,2)、(5,-2)
;若不存在,则理由为:
存在
存在
;
(3)若⊙P过点A、B、C三点,求圆心P的坐标.
在直角坐标系中,直线y=5-x与函数y=
4
x
(x>0)的图象相交于点A,设点A的坐标为(a,b),那么长为a,宽为b的矩形的面积为
4
4
在平行四边形ABCD中,AB=6,S
ABCD=
24,A点的坐标(-2,0).
(1)求其它三点坐标;
(2)作出平行四边形ABCD关于x轴的对称的平行四边形A'B'C'D',并直接写出点A'B'C'D'的坐标.
如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O(0,0),B(2,6),C(8,9),D(10,0);
(1)三角形BCD的面积=
30
30
(2)将点C平移,平移后的坐标为C′(2,8+m);
①若S
△BDC′
=32,求m的值;
②当C′在第四象限时,作∠C′OD的平分线OM,OM交于C′C于M,作∠C′CD的平分线CN,CN交OD于N,OM与CN相交于点P(如图2),求
∠P
∠OC′C+∠ODC
的值.
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