题目内容

关于x的一元二次方程x²-4x-m=0的两实数根为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，则m的值为________．

-1
分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系直接得到（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）=-m，然后进行计算即可．
解答：∵（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）=-m，
∴m=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

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A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能确定

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，x₁•x₂=

，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
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（1）是否存在实数m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此时方程的两根．

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B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0