Question

关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有两个不相等的实数根，则△=b²-4ac＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，还要使二次项系数不为0．
解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（k+1）²-4k•＞0，
即k＞-，且k≠0．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：①二次项系数不为零；②在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．