Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与DE交于点F，则图中相等的线段共有

1. A.
   3对
2. B.
   4对
3. C.
   5对
4. D.
   6对

Answer 1

D
分析：利用等腰三角形的等角对等边和全等三角形的对应边相等即可证得所有相等的线段．
解答：∵∠3=∠4，
∴AF=DF
∵∠1=∠2，∠EFA=∠BFD，
∴∠CAB=∠CDE，
∵∠3=∠4，
∴∠CAB=∠CDE，
∴CA=CD，
∵AD=AD，
∴△DAE≌△ADB，
∴AE=DB，AB=DE，
∴EF=BF，CE=BE，
∴共6对，
故选：D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，属于基础题，但在运用有关角相等时，一定要注意．