Question

某家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一边长为10 cm；

（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm，请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积

 

Answer 1

解：

由勾股定理得：AB= 则
如图（1）AD=AB=10cm时，BD=6cm，S_△ABD= =48cm²；
如图（2）BD=AB=10cm时，S_△ABD= =40cm²；
如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x，
在Rt△ACD中 ，S_△ABD= = ；
答：可以设计出面积分别为48cm²、40cm²和 cm²的等腰三角形．