题目内容
15．已知x+y=7，xy=-8，则x2+y2的值是65．分析 把x+y=7两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=-8代入计算即可求出所求式子的值．
解答 解：把x+y=7，两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=49，
把xy=-8代入得：x2+y2=65．
故答案为：65
点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．已知x+y=7，xy=-8，则x2+y2的值是65．分析 把x+y=7两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=-8代入计算即可求出所求式子的值．
解答 解：把x+y=7，两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=49，
把xy=-8代入得：x2+y2=65．
故答案为：65
点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
如图，BD是?ABCD的对角线，E、F分别为BD上两点，AC交BD于O．
如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的角平分线交于O点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F．