Question

（2009•漳州质检）如图是世界文化遗产“南靖土楼”最著名景点-田螺坑土楼群的俯视图，它由1座方楼（步云楼O）、3座圆楼（瑞云楼A、和昌楼B、振昌楼D（未画出））和1座椭圆形楼（文昌楼C）组成，方楼O居中，其余4座环绕其周围．（注：每个小正方形的边长为1个单位长度）
（1）在如图建立的直角坐标系中，点A的坐标为

（7，0）

，点B的坐标为

（4，4）

；
（2）瑞云楼A与振昌楼D的俯视图完全相同，且它们关于原点O中心对称，请用圆规画出振昌楼D的俯视图（画完后，用黑色签字笔重描）．你认为圆楼A向左平移

14

个单位长度后可得到圆楼D；
（3）仔细观察这五座楼的俯视图，请写出每个图案都具有的一个共同特征：

既是轴对称图形又是中心对称图形

．

Answer 1

分析：（1）直接观察图中的直角坐标系，即可写出点A和B的坐标；
（2）根据振昌楼D的俯视图与瑞云楼A完全相同且它们关于原点O中心对称这两点即可作图，平移的单位可从图中直接得到；
（3）根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，这些图形既是轴对称图形又是中心对称图形．

解答：解：（1）点A的坐标为（7，0），点B的坐标为 （4，4）；

（2）振昌楼D的俯视图如下所示：

圆楼A向左平移14个单位长度后可得到圆楼D；

（3）仔细观察这五座楼的俯视图，请写出每个图案都具有的一个共同特征：既是轴对称图形又是中心对称图形．
故答案为：（7，0），（4，4）；14；既是轴对称图形又是中心对称图形．

点评：本题考查应用与设计作图的问题，难度适中，解题关键是对图形关于原点O中心对称的理解．