题目内容

（1）计算：
12
+(
1
4
)-1-(
2
+1)0
（2）化简求值：
a2-1
a2-2a+1
+
2a-a2
a-2
÷a，其中a=
2
+1．
分析：（1）利用公式a-p=
1
a p
，对(
1
4
) -1进行化简，a0=1（a≠0），对(
2
+1) 0进行化简得问题答案．
（2）先把各个分式的分子分母因式分解，在约分，最后通分，把a=
2
+1，代入化简的结果得问题答案．
解答：解：（1）原式=2
3
+4-1，
=2
3
+3．
（2）原式=
(a+1)(a-1)
(a-1)2
+
a(2-a)
a-2
× 
1
a
，
=
a+1
a-1
-1，
=
a+1-a+1
a-1
，
=-
2
a-1
．
当a=
2
+1时，
原式=-
2
2
+1-1
=
2
．
点评：本题考查了分式的化简求值以及零指数幂，负整数幂的运算，在运算中注意规律a-p=
1
a p
；a0=1（a≠0）．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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