Question

计算
（1）（3xy²）²+（-4xy³）（-xy）
（2）(-2ab)3(5a2b-

1

2

ab2+

1

4

b 3)
（3）

x+1

x

-

1

x

（4）

x

xy+y

•

x2+x

x2y

．

Answer 1

分析：（1）利用积的乘方与幂的乘方的知识，即可求得）（3xy²）²的值，由单项式乘以单项式的知识求得（-4xy³）（-xy）的值，然后合并同类项，即可求得答案；
（2）首先利用积的乘方知识求得（-2ab）³的值，然后根据单项式乘以多项式的知识求得答案；
（3）根据同分母的分式的加减运算法则，即可求得答案，注意化简；
（4）利用分式的乘除运算法则，即可求得答案，注意化简．

解答：解：（1）（3xy²）²+（-4xy³）（-xy）
=9x²y⁴+4x²y⁴
=13x²y⁴；

（2）原式=-8a³b³•（5a²b-

1

2

ab²+

1

4

b³）
=-40a⁵b⁴+4a⁴b⁵-2a³b⁶；

（3）

x+1

x

-

1

x

=

x+1-1

x

=

x

x

=1；

（4）

x

xy+y

•

x2+x

x2y

=

x

y(x+1)

•

x(x+1)

x2y

=

1

y2

．

点评：此题考查了整式的混合运算，分式的加减运算以及分式的乘除运算等知识．此题难度不大，解题的关键是注意掌握各种运算的运算顺序，注意分式的化简．