Question

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是

1. A.
   （4，-1）
2. B.
   （-1，3）
3. C.
   （-1，-1）
4. D.
   以上都可以

Answer 1

D
分析：因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．
解答：解：∵△ABD与△ABC有一条公共边AB，
当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，-1），②坐标为（-1，3），
当点D在AB的上边时，坐标为（-1，-1），
∴点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故选D．
点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键．