Question

【题目】两地相距300，甲、乙两车同时从地出发驶向地，甲车到达地后立即返回，如图是两车离地的距离（）与行驶时间（）之间的函数图象.

（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

（2）若两车行驶5相遇，求乙车的速度.

Answer 1

【答案】（1）；（2）40千米/小时.

【解析】

（1）甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式两种，即从A地到B地是正比例函数，返回时是一次函数，自变量的取值范围分别为 （0＜x≤4）和（ 4＜x≤7），
（2）求出乙车的y与x的关系式，再与甲车返回时的关系式组成方程组解出即可．

解：（1）设甲车从A地驶向B地y与x的关系式为y=kx，把（4，300）代入得：
300=4k，解得：k=75，
∴y=75x （0＜x≤4）
设甲车从B地返回A地y与x的关系式为y=kx+b，把（4，300）（7，0）代入得：
，

解得：k=-100，b=700，
∴y=-100x+700 （4＜x≤7），
答：甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为： ，
（2）设乙车速度为m千米/小时，依据两车行驶5相遇，在甲车返回时相遇，即甲乙两车离A的距离相等，得：5m=-100×5+700
解得：m=40
答：乙车的速度为40千米/小时．