题目内容
【题目】已知反比例函数y= 
（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是 ．
【答案】﹣3＜x＜﹣1
【解析】解：∵反比例函数y= 
（k≠0）的图象经过（3，﹣1），
∴k=3×（﹣1）=﹣3，
∴反比例函数的解析式为y= 
．∵反比例函数y= 中k=﹣3，
∴该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增．
当y=1时，x= 
=﹣3；当y=3时，x= 
=﹣1．
∴1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1．
所以答案是：﹣3＜x＜﹣1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的性质的相关知识，掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．
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