题目内容
在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过C作直线交x轴于D，使以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似．这样的直线最多可以作
- A.2条
- B.3条
- C.4条
- D.6条
C
分析：由已知，∠AOB=∠COD=90°，0A：OB=1：2，由于对应顶点不确定，那么OC：OD应等于1：2，或2：1．点D的坐标可能为（-6，0），（-1.5，0），（1.5，0），（6，0）那么过CD的直线最多可做4条．
解答：根据分析得满足的条件有4条，
故选C．
点评：本题考查了三角形相似的判定，三边对应成比例的两三角形相似．
分析：由已知，∠AOB=∠COD=90°，0A：OB=1：2，由于对应顶点不确定，那么OC：OD应等于1：2，或2：1．点D的坐标可能为（-6，0），（-1.5，0），（1.5，0），（6，0）那么过CD的直线最多可做4条．
解答：根据分析得满足的条件有4条，
故选C．
点评：本题考查了三角形相似的判定，三边对应成比例的两三角形相似．
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