题目内容
如图所示，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠DEB的度数．
答案：
解析：
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解：因为DE∥BC(已知)， 所以∠D＋∠DBC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又因为∠D∶∠DBC＝2∶1(已知)， 所以∠DBC＝60°． 因为∠DBC＝∠1＋∠2，∠1＝∠2(已知)， 所以∠1＝30°． 因为DE∥BC(已知)， 所以∠DEB＝∠1(两直线平行，内错角相等)． 所以∠DEB＝30°(等量代换)． 分析：图中BD和BE都可作为平行线DE，BC的截线，由此可得∠DEB＝∠1，∠D＋∠1＋∠2＝180°，所以再结合已知条件便可求得∠DEB的度数． |
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