Question

【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，若∠EFM＝125°，则∠ABE＝____________度.

Answer 1

【答案】20

【解析】

由折叠的性质知：∠EBM、∠BMF都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥MF，那么∠EFM和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．

解：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBM=∠D=90°，∠BMF=∠C=90°，
∴BE∥MF，
∴∠EFM+∠BEF=180°，
又∵∠EFM=125°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，

∴∠ABE=180°-∠BEF-∠DEF =180°-55°-55°=70°
在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．
故答案为20．