Question

8．一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．
（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；
（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．

Answer 1

分析 （1）直接画树状图或列表法举出所有可能出现的结果即可；
（2）由（1）中的树状图，找到两次摸出的球都是编号为3的球的情况数，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：
（1）画树状图如下：

由树状图可知所有可能出现的结果共9种；
（2）由（1）中考共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是编号为3的球的情况数是1种，所以其概率为$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．