Question

如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；  

（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

Answer 1

23．解：(1)画图略．

由图象猜测与的函数关系为反比例函数，

∴设．把代人得：∴

    将其余各点代入验证均适合．∴ 与的函数关系式为：． 

(2)把代人得：

∴当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与0点的距离是12．5 cm．随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大．