Question

如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

x（cm）…10	15	20	25　　30…
y（N）…30	20	15	12　　10…

猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为

 

．

Answer 1

分析：观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；

解答：解：由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，
∴设y=

k

x

（k≠0），
把x=10，y=30代入得：k=300
∴y=

300

x

，
将其余各点代入验证均适合，
∴y与x的函数关系式为：y=

300

x

．
故答案为 y=

300

x

．

点评：本题主要考查根据实际问题列反比例函数关系式的知识点，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．