Question

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加元。求：

（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？

Answer 1

解：（1）；
（2）；
（3）
            
             ，
当x=210时，有最大值。
此时，x+200=410，
即当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元。