题目内容
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出30元的各种费用；对无游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出10元的各种费用．若宾馆希望获利13400元，并保证较高的入住率，每个房间每天的定价应增加多少元？分析：本题需先设出每个房间每天的定价应增加x元，则每个房间的定价为（200+x）元，游客入住的房间支出的费用为（60-
）×30元，无游客入住的房间支出的费用为
×10元，再根据宾馆希望获利13400元列出方程即可得出结果．
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
解答：解：设每个房间每天的定价应增加x元，根据题意得：
（200+x）（60-
）-（60-
）×30-
×10=13400，
整理得：x2-420x+32000=0，
∵△=（-420）2-4×32000×1=176400-128000=48400＞0，
∴x1=320，x2=100．
∵宾馆还需保证较高的入住率，
∴x=100．
答：若宾馆希望获利13400元，并保证较高的入住率，每个房间每天的定价应增加100元．
（200+x）（60-
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
整理得：x2-420x+32000=0，
∵△=（-420）2-4×32000×1=176400-128000=48400＞0，
∴x1=320，x2=100．
∵宾馆还需保证较高的入住率，
∴x=100．
答：若宾馆希望获利13400元，并保证较高的入住率，每个房间每天的定价应增加100元．
点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键．
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