Question

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
（1）某一天，该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？
（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）设每个房间的定价为x元，实际收入为x-20，入住房间数为60-

x-200

10

，根据：每个入住房间收入×入住房间数=总收入，列方程求解；
（2）列方程方法同（1），当天收入能否达到16000元，就要看方程是否有解．

解答：解：（1）设每个房间的定价为x元，依题意
得：(x-20)(60-

x-200

10

)=14720
整理得：x²-820x+163200=0
解得：x₁=480，x₂=340
答：每间房定价为480元或340元．

（2）由题意设每个房间的定价为x元，依题意
得(x-20)(60-

x-200

10

)=16000
整理得：x²-820x+176000=0
∵△=820²-4×176000＜0，∴方程无解．
答：数据不可信．

点评：会根据房间的定价表示每个房间的实际收入及入住房间数，而收入是否可信，就看一元二次方程是否有解，是可以用数量来反映的．