Question

求所有的实数x，使得．

Answer 1

解：设y=-，则，
由②得：y=1-代入①，整理得x--2+1=0，
即=0，
解得：x=，
又x＞0，故x=．
分析：由，设y=-，则可求出xy与x+y的关系式，进而可求出答案．
点评：本题考查了无理方程，难度较大，关键是根据题意正确换元求解．