(1)如图①所示.∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时.则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变.请写出这个规律并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？

（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．

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感知：如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)．连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转90°，得到DE，连接BE，过点D作DF∥AC交AB于点F，可知△ADF≌△EDB，则∠ABE的大小为________．

探究：如图②，在△ABC中，∠C＝α(0°＜α＜90°)，AC＝BC，D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)，连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转α，得到DE，连接BE，求证：∠ABE＝α.

应用：设图②中的α＝60°，AC＝2.当△ABE是直角三角形时，AE＝________．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为（）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 20

下列图形中，对称轴的条数最少的图形是　　

A. B. C. D.

若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）

A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 9或7

如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数．

在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（　　）

A. 50° B. 40° C. 130° D. 120°

一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为．

已知二次函数的图象经过原点，________，这个二次函数的对称轴是________，开口方向________，顶点坐标________，的最________值是________．