Question

下列命题中，逆命题是假命题的是

1. A.
   内错角相等，两直线平行
2. B.
   平行四边形的两组对角相等
3. C.
   如果两直线平行，那么一条直线上必有两个点到另一条直线的距离相等
4. D.
   等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

Answer 1

C
分析：首先写出各命题的假命题，再根据平行线的性质，平行四边形的判定和等腰三角形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、逆命题：两直线平行，内错角相等，正确；
B、逆命题：两组对角相等的四边形是平行四边形，正确；
C、逆命题：如果一条直线上有两个点到另一条直线的距离相等，则两直线平行．
如图，直线a上两点A、B到直线b的距离相等，但a、b可以相交，故选项错误；
D、三角形一边上的中点到两边的距离相等，可以证明两角相等，所以三角形是等腰三角形，正确．
故选C．
点评：本题综合考查了平行线的性质，平行四边形的判定等，有时证明一个命题不成立可以通过举反例来说明．