题目内容
【题目】如图，直线
与坐标轴分别相交于点A、B,点C在线段AO上，点D在线段AB上，且AC=AD．将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD．
(1)求AB的长；
(2)求证：四边形ACED是菱形；
(3)设点C的坐标为（0,
),△ECD与△AOB重合部分的面积为
,求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
【答案】（1）
；（2）证明过程见解析；（3）
【解析】
（1）先分别求出OA,OB的长度，然后利用勾股定理即可求解；
（2）首先根据折叠的性质得出
，然后通过等量代换得出
，则结论可证；
（3）分两种情况讨论：当
时，利用
求解；当
时，利用
求解．
解：（1）当
时，
，得
，当
时，
，得
．
；
（2）证明：
是由
翻折得到的，
．
，
，
四边形
是菱形．
（3）
，
，
．
∵四边形是菱形，
，
．
在
中，
．
当时，作
，垂足为
，
，
，
；
当时，设
分别交
轴于点
，
四边形是菱形，
，
，
，
．
，
，
，
综上，．
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案【题目】某校为提高学生体考成绩，对全校300名九年级学生进行一分种跳绳训练．为了解学生训练效果，学校体育组在九年级上学期开学初和学期末分别对九年级学生进行一分种跳绳测试，学生成绩均为整数，满分20分，大于18分为优秀．现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成五组：A．x＜13，B.13≤x＜15，C.15≤x＜17，D.17≤x＜19，E.19≤x≤20）
开学初抽取学生的成绩在D组中的数据是：17，17，17，17，17，18，18．
学期末抽取学生成绩统计表
学生成绩 | A组 | B组 | C组 | D组 | E组 |
人数 | 0 | 1 | 4 | 5 | a |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
开学初抽取学生成绩 | 16 | b | 17 |
学期末抽取学生成绩 | 18 | 18.5 | 19 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出图表中a、b的值，并补全条形统计图；
（2）假设该校九年级学生都参加了两次测试，估计该校学期末成绩优秀的学生人数比开学初成绩优秀的学生人数增加了多少？
（3）小莉开学初测试成绩16分，学期末测试成绩19分，根据抽查的相关数据，请选择一个合适的统计量评价小莉的训练效果．
