题目内容

用换元法解分式方程
x2+1
x
-
3x
x2+1
+1=0，如果设
x2+1
x
=y，那么原方程化为关于y的整式方程是（　　）
A、y2+y-3=0
B、y2-3y+1=0；
C、3y2-y+1=0
D、3y2-y-1=0
分析：先把y=
x2+1
x
代入方程，在进行化简即可求出结果．
解答：解：如果设
x2+1
x
=y，
那么方程
x2+1
x
-
3x
x2+1
+1=0，
可化为
y-
3
y
+1=0
，
即y2+y-3=0．
故选A．
点评：本题主要考查了如何用换元法解分式方程，解题时要注意对方程进行化简．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0时，如果设y=x+
1
x
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
 
．
用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
 
．
用换元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x2+2
=y，则原分式方程换元整理后的整式方程为（　　）
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0
用换元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．
用换元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
时，如果设y=x2-3x，那么换元后化简所得的整式方程是
 
．

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