Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明．

Answer 1

解：结论为BE=DF．证明如下：
如图，连接DF．
∵在?ABCD中，
AB=CD，∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
分析：添加的线段为多条，以BE，DF为例，由平行四边形的性质可证△ABE≌△CDF即BE=DF．
点评：本题是一道开放性的题，考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定．