题目内容
如图，已知C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，试说明∠D=∠E的理由．
分析：根据中点定义求出AC=CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．
解答：解：∵C是AB的中点（已知），
∴AC=CB（线段中点的定义）．（2分）
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．（2分）
在△ACD和△CBE中，
B，
∴△ACD≌△CBE（SAS）．（3分）
∴∠D=∠E（全等三角形的对应角相等）．（1分）
∴AC=CB（线段中点的定义）．（2分）
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．（2分）
在△ACD和△CBE中，
|
∴△ACD≌△CBE（SAS）．（3分）
∴∠D=∠E（全等三角形的对应角相等）．（1分）
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，确定用SAS定理进行证明是关键．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．
如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，E是CD上一点．若∠A=60°，则下列结论中错误的是（ ）| A、AE=BE | B、AD=BD | C、AB=AC | D、ED=AD |
如图，已知C是线段AB的中点，则CD等于（ ）
| A、AD-BD | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、AD-
|
（2012•宿迁）如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1