题目内容

中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗，节前王老师对全班同学喜欢吃的月饼种类进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求扇形统计图中“火腿”部分所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）王老师按统计的数据给每人买了一个月饼．中秋节那天，小明和小红等几位同学最后领月饼时，还剩了1个红枣月饼，1个豆沙月饼和2个火腿月饼，小明喜欢吃的是火腿，小红喜欢吃的是红枣，王老师不看盒子，一次性从盒子里拿出两个月饼，请你用列表法或画树状图的方法，求出这两个月饼恰好同时是小明和小红喜欢吃的月饼的概率．

解：（1）∵全班同学总数=16÷40%=40（人），
∴喜欢吃火腿月饼的人数=40-4-10-16-6=4（人），
∴扇形统计图中“火腿”部分所对应的圆心角度数=360× $\text{[math]}$ =36°；

（2）用树形图表示如下：

这两个月饼恰好同时是小明和小红喜欢吃的月饼的概率= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据喜欢吃腊肉月饼的人数和所占的百分比求出学生总数，再减去喜欢吃其它月饼的人数，即可求出喜欢吃火腿月饼的人数，再根据总人数即可求出圆心角度数；
（2）列举出所有情况，看一次性从盒子里拿出两个月饼，这两个月饼恰好同时是小明和小红喜欢吃的月饼所占的比例，即可求出答案．
点评：本题考查了扇形统计图和条形统计图以及列树状图求概率问题；得到一次性从盒子里拿出两个月饼的所有情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．