题目内容
【题目】如图，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE.
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：由∠2＋∠BDC=180°，∠1＋∠2=180°可得∠BDC=∠1，所以AE∥FC，所以∠EBC=∠C，又因为∠A=∠C，所以∠EBC=∠A，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠CBD，
∠ADF=∠C，所以∠ADF=∠EBC，又因为DA平分∠BDF，所以∠ADB=∠ADF，所以∠CBD=∠EBC，所以BC平分∠DBE．
试题解析：
证明：∵∠2＋∠BDC=180°，∠1＋∠2=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴AE∥FC，
∴∠EBC=∠C，
又∵∠A=∠C，
∴∠EBC=∠A，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ADF=∠C，
∴∠ADF=∠EBC，
又∵DA平分∠BDF，
∴∠ADB=∠ADF，
∴∠CBD=∠EBC，
∴BC平分∠DBE．
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【题目】某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
次数n | 2 | 1 |
速度x | 40 | 60 |
指数Q | 420 | 100 |
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；
（3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
