Question

为了了解辽宁省九年级数学竞赛成绩情况，以本溪市九年级数学竞赛成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：135分～150分；B级：120分～134分；C级：90分～119分；D级：90分以下）

（1）将C级部分的条形统计图补充完整；
（2）求出C级学生的人数占全市总人数的百分比；
（3）求出扇形统计图中B级、C级所在的扇形圆心角的度数；
（4）该市学生数学竞赛成绩的中位数落在哪个等级内；
（5）若辽宁省九年级参加数学竞赛学生共有30000人，请你估计这次考试中A和B级的学生共有多少人？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,中位数

专题：图表型

分析：（1）利用A级的人数除以所占的百分比求出样本容量，然后求出C级部分的人数，补全统计图即可；
（2）用C级的人数除以样本容量计算即可得解；
（3）用B、C级的百分比分别乘360°计算即可得解；
（4）根据中位数的定义解答；
（5）分别用参赛学生人数乘A、B所占的百分比求出这两级的人数，然后相加即可．

解答：解：（1）样本容量：300÷10%=3000人，
C级人数：3000-300-900-300=1500人，
补全统计图如图所示；

（2）C级学生的人数占全市总人数的百分比：

1500

3000

×100%=50%；

（3）B级：1-10%-10%-50%=30%，
30%×360°=108°，
C级：50%×360°=180°；

（4）3000名学生中，按照成绩从高到低，第1500名与第1501名学生都在C级，
所以，中位数落在C级；

（5）A级：30000×10=3000人，
B级：30000×30%=9000人，
两级共有3000+9000=12000人．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．