Question

3．计算：
（1）（-2）^-2+（2012-π）⁰+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+|1-$\sqrt{3}$|；
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（2$\sqrt{3}$+1）（2$\sqrt{3}$-1）

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）（-2）^-2+（2012-π）⁰+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+|1-$\sqrt{3}$|
=$\frac{1}{4}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$-1
=$\frac{1}{4}$+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（2$\sqrt{3}$+1）（2$\sqrt{3}$-1）
=$\frac{6\sqrt{2}-4}{2\sqrt{2}}$-（2$\sqrt{3}$）²+1
=3-$\sqrt{2}$-12-1
=-10-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算、掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．