题目内容
将1000到1997这998个自然数任意排成一行，然后依次地求出三个相邻的数的和，在这些和数中，奇数的个数至多有（ ）个．A．499
B．496
C．996
D．995
【答案】分析：首先根据奇数，偶数的求和的结果的奇偶性确定排法，根据排的规律的循环性即可确定．
解答：解：设“0“代表偶数，“1“代表奇数．奇数最多的排法为“0100100100100…10010（011）1111…111111“共998-2-1=995．其中“-1“是中间括号内的（011）为1组偶数．
则998个数，可以排成998-2=996组，
和为奇数的有996÷2+1=499个．
故选A．
点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确确定奇数的个数最多时数的排法是解决本题的关键．
解答：解：设“0“代表偶数，“1“代表奇数．奇数最多的排法为“0100100100100…10010（011）1111…111111“共998-2-1=995．其中“-1“是中间括号内的（011）为1组偶数．
则998个数，可以排成998-2=996组，
和为奇数的有996÷2+1=499个．
故选A．
点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确确定奇数的个数最多时数的排法是解决本题的关键．
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阅读下面材料：
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+
×d计算它们的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
×2=120
用上面的知识解决下列问题：
为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+
| n(n-1) |
| 2 |
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
| 10(10-1) |
| 2 |
用上面的知识解决下列问题：
为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？
| 1995年 | 1996年 | 1997年 | |
| 每年植树的面积（亩） | 1000 | 1400 | 1800 |
| 植树后坡荒地的实际面积（亩） | 25200 | 24000 | 22400 |