Question

如图，有一直径是2m的圆锥铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉阴影部分的面积．
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？

Answer 1

解：（1）连接BC，AO，

∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圆0的直径，AO⊥BC，
∵圆的直径为2，
∴AO=OC=1，
则AC=m，
故S_扇形==．

（2）弧BC的长l==πm，
则2πR=π，
解得：R=．
故该圆锥的底面圆的半径是m．
分析：（1）BC是圆O的直径，求出求得AC的值，进而利用扇形的面积公式可得阴影部分的面积；
（2）求出弧BC的长度，即圆锥底面圆的周长，继而可得出底面圆的半径．
点评：本题考查了扇形的面积计算，属于基础题，熟练掌握扇形的面积计算公式及弧长的计算公式是解答本题的关键．