Question

2．已知x=2⁴⁰，y=3³²，z=4²⁴，试比较x，y，z的大小．

Answer 1

分析 先找到40，32，24的最大公约数，再根据幂的乘方的公式的逆运用，即可解答．

解答 解：x=2⁴⁰=（2⁵）⁸=32⁸，y=3³²=（3⁴）⁸=81⁸，z=4²⁴=（4³）⁸=64⁸，
∵81＞64＞32，
∴81⁸＞64⁸＞32⁸，
∴y＞z＞x．

点评 本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方．