Question

3．下列函数y随x增大而增大的是（　　）

• A． y=-3x
• B． y=x
• C． y=-$\frac{1}{3x}$
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根据正比例函数y=kx的性质，k＞0时，y随x增大而增大，k＜0时，y随x增大而减小可判断出A、B、C的正误，再根据反比例函数的性质可得D错误．

解答 解：A、y=-3x中，k=-3＜0，y随x增大而减小，故此选项错误；
B、y=x中，k=1＞0，y随x增大而增大，故此选项正确；
C、y=-$\frac{1}{3x}$中，k=-$\frac{1}{3}$＜0，y随x增大而减小，故此选项错误；
D、y=$\frac{1}{x}$中，k=1＞0，y随x增大而减小，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了反比例函数和正比例函数的性质，关键是掌握反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0），k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；正比例函数y=kx中，k＞0，y随x增大而增大，k＜0时，y随x增大而减小．