Question

已知一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，化简

m2-4m+4

+

9-6m+m2

的结果是

5-2m

．

Answer 1

分析：首先根据一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限确定m的取值范围，然后根据m的取值范围进行化简即可．

解答：解：∵一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，
∴

m-2＜0 3-m＞0

∴

m2-4m+4

+

9-6m+m2

=

(m-2)2

+

(3-m)2

=2-m+3-m=5-2m．
故答案为：5-2m．

点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系及二次根式的性质与化简，解题的关键是根据一次函数的图象经过的位置确定m的取值范围．