题目内容
数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？
分析：（1）设B点的运动速度为x，A、B两点同时出发相向而行，则他们的时间相等，列出等量关系：
=
，解得x即可；
（2）此问分两种情况讨论：设经过时间为t后，则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6；A在B的前方则A点经过的路程-B点经过的路程=6；列出等式解出t即可；
（3）设点C的速度为y，始终有CB：CA=1：2，即：
=
，得y=
，当C停留在-10处，所用时间为：
=
秒，B的位置为4-
=-
．
| 8 |
| 2 |
| 4 |
| x |
（2）此问分两种情况讨论：设经过时间为t后，则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6；A在B的前方则A点经过的路程-B点经过的路程=6；列出等式解出t即可；
（3）设点C的速度为y，始终有CB：CA=1：2，即：
| y-1 |
| 2-y |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 10 | ||
|
| 15 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
解答：解：（1）设B点的运动速度为x，A、B两点同时出发相向而行，则他们的时间相等，
有：
=
，
解得x=1，
所以B点的运动速度为1；
（2）设经过时间为t．
则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6，则
2t-t=6，解得t=6．
A在B的前方，A点经过的路程-B点经过的路程=6，则
2t-t=12+6，解得t=18．
（3）设点C的速度为y，始终有CB：CA=1：2，
即：
=
，
解得y=
，
当C停留在-10处，所用时间为：
=
秒，
B的位置为4-
=-
．
有：
| 8 |
| 2 |
| 4 |
| x |
解得x=1，
所以B点的运动速度为1；
（2）设经过时间为t．
则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6，则
2t-t=6，解得t=6．
A在B的前方，A点经过的路程-B点经过的路程=6，则
2t-t=12+6，解得t=18．
（3）设点C的速度为y，始终有CB：CA=1：2，
即：
| y-1 |
| 2-y |
| 1 |
| 2 |
解得y=
| 4 |
| 3 |
当C停留在-10处，所用时间为：
| 10 | ||
|
| 15 |
| 2 |
B的位置为4-
| 15 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
点评：本题考查了一元一次方程的应用，难度较大，做题时要认真分析各个点的运动方向，找出等量关系．
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