Question

一项工程交给甲队独做需12天完成，交给乙队独做需16天完成，如果由甲、乙两队共同完成这项工程，用x，y分别表示甲、乙两队工作的天数，
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若要求这项工程在10天内完成，两队工作天数都是整数，则完成这项工程最少需要多少天？

Answer 1

分析：甲队独做需12天完成，每天完成

1

12

，乙队独做需16天完成，每天完成

1

16

，用x，y分别表示甲、乙两队工作的天数，则可得其函数关系，再用y表示x即可；要求这项工程在10天内完成，由（1）可得，x应是3的倍数，所以x只能取3，6和9，进而求解即可．

解答：解：（1）

x

12

+

y

16

=1，所以y=-

4

3

x+16；
（2）由16-

4

3

x是整数，
所以x应是3的倍数，
而0≤x≤10，所以x只能取3，6和9，
当x=3时，y=-

4

3

×3+16=12；
当x=6时，y=16-

4

3

×6=8；
当x=9时，y=16-

4

3

×9=4，
故完成这项工程最少需8天．

点评：熟练掌握一次函数的运用，会求解一些简单的应用问题．