Question

以下列各组长度的线段为三边，不能得到直角三角形的是（　　）

• A、1.5cm、2cm、2.5cm
• B、9cm、40cm、41cm
• C、6cm、8cm、10cm
• D、2cm、3cm、4cm

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：先判断三条线段是否能组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．

解答：解：A、因为1.5²+2²=2.5²，且符合三角形三边关系定理，所以此三角形是直角三角形，故本选项错误；
B、因为9²+40²=41²，且符合三角形三边关系定理，所以此三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、因为6²+8²=10²，且符合三角形三边关系定理，所以此三角形是直角三角形，故本选项错误；
D、因为2²+3²≠4²，所以此三角形不是直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了三角形的三边关系定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生能否运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．