题目内容

在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空陈,又互相不重叠(平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当绕一点拼在一起的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就形成了平面镶嵌图形.

(1)请根据下列图形,填写表中空格.

(2)如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?

答:________.

(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图);并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.

答案:
解析:

  (1)108°,120°,…,

  (2)正三边形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图形.

  (3)两种正多边形镶嵌有:正三边形和正四边形;正三边形和正六边形;正三边形和正十二边形;正四边形和正八边形等,答案不唯一(图略).


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