题目内容

5．下列运算正确的是（　　）
A．（-2x2）3=-6x6B．（y+x）（-y+x）=y2-x2C．（a3）2•a4=a9D．3$\sqrt{a}$+4$\sqrt{a}$=7$\sqrt{a}$

分析 根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式，即可解答．

解答 解：A、（-2a2）3=-8a6，故错误；
B、（y+x）（-y+x）=x2-y2，故错误；
C、（a3）2•a4=a6•a4=a10，故错误；
D、正确；
故选：D．

点评 本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式，解决本题的关键是熟记相关定义．

练习册系列答案
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15．“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．为方便市民出行，2014年泰州市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．
（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；
（2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？
（3）若小红此次使用公共自行车付费6元，请说明她所使用的时间．
16．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，BC上有一动点P，作∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB，PE交BO于点E，过B点作BF⊥PE，垂足为F，且BF交AC于点G．
（1）当P点与C点重合时（如图1），求证：EP=BG．
（2）若P点与C点不重合（如图2），求$\frac{BF}{PE}$的值，并证明．
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图3），若∠ACB=α，求$\frac{BF}{PE}$的值（用含α的式子表示并证明）．
13．计算：$|{-3}|-{2015^0}+\sqrt{9}-{1^{-1}}$．
20．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2≥1\\ 2（x+3）-3＞3x\end{array}\right.$
（2）解方程：x2+3x-2=0．
10．（1）解方程：-x2-2x=2x+1；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x}\\{5x-5＜4x-2}\end{array}\right.$．
17．为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如下表：
尺码（cm）2525.52626.527
购买量（双）12322
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）
A．25.5cm，26cmB．26cm，25.5cmC．25.5cm，25.5cmD．26cm，26cm
14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．求函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的坐标三角形的三条边长．
15．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC上的一点，且DC=2AD，若DC=16cm，求线段DB的长度．

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