Question

（1）如图，AD是△ABC的中线，△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）你能把1个三角形分成面积相等的4个三角形吗？试画出相应的图形．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：（1）△ABC与△ACD属于等底，同高，所以面积相等．
（2）三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，先分成两个面积相等的三角形，进而继续即可．剩下方法可根据此基本图形进行变形．

解答：解：（1）S_△ABC=2S_△ABD．理由如下：
∵D为AB中点，
∴BD=DC．
又∵A为三角形ABC顶点，
∴△ABD和△ACD同底等高．
∴S_△ABD=S_△ACD．
∴S_△ABC=2S_△ABD．

（2）分割方法如下图提示（虚线为分割线）：

点评：本题考查了三角形的面积．用到的知识点为：等底，同高的三角形的面积相等以及这个知识的应用．