题目内容
已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。
求证：AB=AC。
求证：AB=AC。
证明：∵AD平分∠EDC，
∴∠EDA=∠CDA，
在△AED和△AED中，
∵DE=CD，∠EDA=∠CDA，AD=AD，
∴△AED≌△AED（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC。
∴∠EDA=∠CDA，
在△AED和△AED中，
∵DE=CD，∠EDA=∠CDA，AD=AD，
∴△AED≌△AED（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC。
练习册系列答案
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