题目内容

已知不等式组 $数学公式$ 的解集为-1＜x＜1，求（a+1）（b+2）的值．

解：由不等式①得x＜ $\text{[math]}$ ，由不等式②得x＞2b+3，又因为不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，
∴（a+2）（b+2）=（1+1）（-2+2）=0．
分析：解出不等式组的解集，用a、b的代数式表示，根据已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集比较，可求出a、b的值．
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．