Question

6．如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）．
（1）先将△ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，点C₁坐标是（-2，1）；
（2）将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₁C₂，画出△A₂B₁C₂，并求出点C₂的坐标是（-5，0）；
（3）我们发现点C、C₂关于某点中心对称，对称中心的坐标是（-3，-1）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用关于点对称的性质得出对称中心即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，点C₁坐标是：（-2，1）；
故答案为：（-2，1）；

（2）如图所示：△A₂B₁C₂，即为所求，点C₂坐标是：（-5，0）；
故答案为：（-5，0）；

（3）点C、C₂关于某点中心对称，对称中心的坐标是：（-3，-1）．
故答案为：（-3，-1）．

点评 此题主要考查了旋转变换和平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．