题目内容
【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝
．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；
（3）已知函数y＝
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b≥的解集．
【答案】（1）y＝|x﹣1|+3；（2）详见解析；（3）x≥2或x＜0．
【解析】
（1）把(1,3)和(0,4)代入方程后可得出方程的解析式．
（2）该函数因为含有绝对值，所以要写成分段函数的形式，在找点描出函数的图像．
（3）根据描好的图像，可以得出交点的坐标，并求出其解集．
解：（1）这个函数的表达式是y＝|x﹣1|+3；
（2）∵y＝|x﹣1|+3，
∴y＝
，
∴函数y＝x+2过点（1，3）和点（4，6）；函数y＝﹣x+4过点（0，4）和点（﹣2，6）；
该函数的图象如图所示：
（3）由函数图象可得，
不等式|kx﹣1|+b≥
的解集是x≥2或x＜0．
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