题目内容

（1）使三角形的三边分别为3、 $数学公式$ 、 $数学公式$ ；（在图①中画图）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画图）

解：（1）设此小正方形的边长为1，由勾股定理得AB= $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，
则△ABC即为所画三角形．

（2）设此小正方形的边长为1，则DE=4 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，由三角形的面积公式可得S_△DEF= $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =4，

分析：（1）设此小正方形的边长为1，利用勾股定理求得AB= $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，然后即可画图．
（2）设此小正方形的边长为1，利用勾股定理求得DE=4 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，根据三角形的面积公式即可求得S_△DEF．然后即可画图．
点评：此题主要考查学生对勾股定理这一知识点的理解和掌握，再加上作图，因此有一定的拔高难度，属于中档题．

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为3、2

（在图（1））中画一个即

可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2）中画一个即可）．

操作画图题
如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2

（画一个即可）．

如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、

；
（2）在图2中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6；（要求至少画出3个）；
（3）在图3中，△MNP的顶点M、N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积？在你解出答案后，说说你的解题方法．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
（1）使三角形的三边长分别为2，3，

，（在图①中画出一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角

形的三边的长．

如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图a中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、

；
（2）在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）观察图c中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形；（要求：在图c中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）图c说明：

沿虚线剪开，然后①、②、③分别对应拼接

沿虚线剪开，然后①、②、③分别对应拼接

．
（4）观察正方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形．若正方体的表面积为12，请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图．（只需画出一种情形）