Question

先化简，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先去括号，把除法转换为乘法把分式化简，再把数代入求值．

解答：解：原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

（2分）
=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

（4分）
=

2

x-1

．（6分）
当x=

2

+1时，原式=

2

2 +1-1

=

( 2 )2

2

=

2

．（8分）

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．