Question

10．下列能确定△ABC为等腰三角形的是（　　）

• A． ∠A=50°、∠B=80°
• B． ∠A=42°、∠B=48°
• C． ∠A=2∠B=70°
• D． AB=4、BC=5，周长为15

Answer 1

分析 A、由∠A=50°、∠B=80°，利用三角形内角和定理，可求得∠C的度数，继而可得∠A=∠C，则可判定△ABC为等腰三角形；
B、由∠A=42°、∠B=48°，利用三角形内角和定理，可求得∠C的度数，则可判定△ABC不是等腰三角形；
C、由∠A=2∠B=70°，利用三角形内角和定理，可求得∠C的度数，则可判定△ABC不是等腰三角形；
C、由AB=4、BC=5，周长为15，可求得第三边长AC的长，继而可判定△ABC不是等腰三角形．

解答 解：A、∵∠A=50°、∠B=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=50°，
∴∠A=∠C，
∴△ABC为等腰三角形；
故本选项能确定△ABC为等腰三角形；
B、∵∠A=42°、∠B=48°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，
∴∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形；
故本选项能确定△ABC不是等腰三角形；
C、∵∠A=2∠B=70°，
∴∠B=35°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，
∴∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形；
故本选项能确定△ABC不是等腰三角形；
D、∵AB=4、BC=5，周长为15，
∴AC=15-4-5=6，
∴AB≠BC≠AC，
∴△ABC不是等腰三角形；
故本选项能确定△ABC不是等腰三角形．
故选A．

点评 此题考查了等腰三角形的判定以及三角形内角和定理．注意掌握等角对等边定理的应用．